Verduleros y Matemáticos: ¿Cómo apilar naranjas?
Hace ya unos días, pasé a comprar algo de fruta por una verdulería cerca de casa y noté que el verdulero había hecho una de estas elegantes "pirámides" de fruta. Esta vez con naranjas.
No me pregunten por qué, pero en mi vuelta a casa me quedé pensando en cuánto espacio libre entre naranja y naranja - parecían estar bastante apretadas - quedaría en esa pirámide. Luego esto me llevó a darme cuenta que, en sus cajas de verduras, los verduleros acomodan la fruta de esa misma manera, pero lo hacen en forma de cubo en vez de pirámide, simplemente porque las cajas tienen forma cúbica, no piramidal.
- "¿Será esa la mejor forma de aprovechar el espacio dentro de la caja? ¿Habrá alguna mejor?" - Me pregunté.
Tengo que admitir que una vez que llegué a casa me olvidé completamente del asunto. Pero un par de días después me acordé y me puse a buscar algo de información al respecto, y, para mi sorpresa, no sólo encontré algo, sino que encontré muchísimo acerca del tema. Parece que el problema ya lo había formulado Johannes Kepler, uno de los mayores exponentes de la teoría heliocéntrica, ¡estamos hablando del siglo XVII! ¡Hace unos 300 años! Kepler dijo que la forma de agrupar esferas (o naranjas) que menos espacio ocupa es justamente la que usan los verduleros, el problema estaba en que nunca lo demostró. Por eso tomó el nombre de Conjetura de Kepler y no Teorema de Kepler. Pasaron alrededor de 300 años en los cuáles la Conjetura de Kepler no fue más que eso. Una conjetura. Hasta que llegó el año 1998.
En esta escalofriante década caracterizada por extraños peinados, cassetes y "novedosos" electrodomésticos, un matemático trabajaba diligentemente en el complicado problema de... ehmm... bueno... de cómo apilar naranjas (entre nosotros). Resulta que este señor se llama Thomas Hales, es profesor de Matemáticas en la Universidad de Michigan y pudo demostrar que los verduleros siempre tuvieron razón. ¡La mejor manera de apilar las naranjas es como lo hacen ellos! Cabe señalar que algo que parece tan trivial como esto, le tomo 10 años de trabajo a Hales y la demostración consta de 250 páginas y una enorme cantidad de simulaciones por computadora.
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| Esto pasaba hace menos de 20 años... |
Hales demostró que la forma más eficiente de empaquetar naranjas (o mejor dicho esferas) es exactamente la que usan los verduleros.
El tema se conoce como empaquetamiento de esferas, y constituye un tema de vital importancia en el entendimiento de las estructuras químicas. Es decir, de cómo se agrupan los átomos y moléculas. Además se usa en el campo de la electrónica, en el almacenaje eficaz de datos y en la teoría de comunicaciones entre computadoras.
Ahora cada vez que paso por una verdulería y veo una de éstas pirámides veo un circuito integrado, veo el modem que me conecta a Internet, veo a un químico haciendo un nuevo descubrimiento sobre nanotecnología...
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| Anotaciones de Johanne Kepler |
