El problema de las canicas y la balanza: Parte II

Por ahora sólo voy a responder la segunda pregunta del problema anterior: 
¿Se puede encontrar la canica liviana usando la balanza sólo 2 veces?
Sí, pero ... ¿Cómo?

¿Por qué cuesta resolver acertijos?

Esta pregunta parece un tanto dificil de responder, y, en verdad, quizas asi sea. Sin embargo, sólo me estoy refiriendo al tipo de acertijos como el de las canicas y la balanza. Acertijos en los cuales no hay "trampas", no hay que recurrir a explicaciones extravagantes, ni a conocimientos avanzados, aun así muchas veces nos resultan dificiles. Es verdad que requieren que a uno "se le ocurra" la solución, pero, por lo general, hay algo que hace que nos cuesten más ¿Por qué?

- Nos cuestan más porque nuestro cerebro se apura.

- ¿Cómo que se apura?

Se apura. Nuestra mente tiende siempre a dar por sentados muchos detalles que parecerían menores, de esta manera se puede ser más eficiente en la inmensa mayoría de los casos cotidianos. Imagínense cómo sería si cada vez que fuéramos a sentarnos en una silla, nos tuviéramos que asegurar que sus patas estén en buen estado para que nos pueda soportar. O si cada vez que prendemos el televisor, o la computadora, nos tuviéramos que fijar si está conectada. ¡ Se perdería mucho tiempo ! Nuestro cerebro "sabe" eso, por eso da por sentado que la silla nos aguantará y que el televisor o la computadora están conectados.

Este es el punto débil de nuestros razonamientos, muchos acertijos atacan justamente este punto.

El caso de las canicas y la balanza.

Este acertijo ataca, muy sutilmente, un detalle que la mente suele dar por sentado incorrectamente. El detalle puede no ser crucial, pero sí condiciona nuestros razonamientos.

Aprovecho ahora para responder la primera pregunta. ¿Cómo se puede hacer para encontrar la canica usando la balanza 3 veces?

El que haya intentado resolverlo, probablemente llegó a que, efectivamente, se puede encontrar la canica liviana usando la balanza 3 veces. Intuyo aventuradamente que el lector pensó que si tenemos 8 canicas podemos separarlas en dos grupos de 4, pesarlos, quedarnos con el grupo más liviano (el que tiene la canica más liviana), separarlo en 2 grupos de 2, pesarlos, quedarnos con el más liviano, y por último pesar las últimas dos canicas.

 De esta manera, dividiendo en 2 grupos de canicas y siempre descartando uno, llegamos a la canica liviana en 3 pasos.

Pero... ¿En qué momento nuestra mente se está apurando?

Se apura cuando asocia la balanza con sólo 2 posibles resultados y de ahí viene que tendamos a separar en 2 grupos siempre. Asume que si pesamos dos grupos de canicas, el primero es más liviano que el segundo o viceversa ¡ Pero ese razonamiento es incompleto ! La balanza nos puede dar 3 resultados: que un grupo sea más liviano que el otro, que el otro sea más liviano que el primero, o que pesen lo mismo.

Invito a quienes lean esto a tomarse unos minutos para repensar el problema teniendo en cuenta que la balanza de brazos nos puede dar tres posibles resultados, no dos. Es verdad, todavía se nos "tiene que ocurrir" la solución... pero al menos ahora nuestro cerebro no nos juega en contra.