Existen 10 tipos de personas...

La semana pasada, navegando por internet, me encontré con una frase supuestamente cómica que decía así:
  

"Existen 10 tipos de personas: Las que saben binario, y las que no."

Aquellos que sepan un poco de matemática o de computación probablemente entiendan esta frase, y hasta les cause cierta gracia. Por el otro lado van a estar las personas que dicen simplemente: "No entendí".
Con un poco de suerte, para el final de la nota, a todos nos va a causar gracia la frase.

1. ¿Por qué el número diez es tan fácil?

 

Diría que es sabido y natural para todos que trabajar con el número diez es muy sencillo. Déjenme explicarme:

Sumarle 10 a un número es casi instantáneo...
1435 + 10 = 1445             (Sumo 1 a la segunda cifra empezando por la derecha)

Ni hablar de multiplicar por 10...
39 x 10 = 390                   (Agrego un 0 detrás del ultimo número)

¿Pero qué tiene el diez? ¿Es un número divino o fantástico? Además, como si fuera poco... ¡ los seres humanos tenemos por lo general 10 dedos en las manos en total ! ¡ Justo nuestra herramienta más fácil de usar a la hora de contar ! ¡ Increíble ! ¡ Qué casualidad ! 

No se a ustedes, pero a mi, las casualidades increíbles me hacen sospechar.

Hagamos un juego, supongamos que en Marte, los marcianos conocen los símbolos del 0 al 8 pero el 9 no, nunca se inventó, si algún marciano lo viera diría que es un 6 al revez, nada más. Ojo, no es que no conozcan el número nueve. El número nueve sería, al igual que en la Tierra, el que le sigue al 8.

Bueno, entonces empecemos a contar en Marte:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.... No no, ¡ me equivoqué ! el 9 no lo conocen. Empecemos otra vez:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, ...     (*)

Ahí está mejor, fíjense que nos salteamos el 9 y el 19, y, si siguiéramos, nos saltearíamos el 29, 39, etc...

Pero, si un marciano tuviera nueve caramelos en la mano, ¿ cómo lo escribiría ?
Bien, si tiene nueve caramelos tendría que escribir "Tengo 10 caramelos en la mano.", porque, si se fijan en el sistema marciano, 10 es el noveno número. De la misma manera, si tiene diecinueve caramelos tendría que escribir "Tengo 21 caramelos.", y si tuviera dieciocho sería "Tengo 20 caramelos.". Quizas parezca confuso al principio, pero no se preocupen... Realmente lo es. Sin embargo, si siguen la tablita con el (*) se les va a hacer más fácil.

Hagamos algunas cuentas con el número nueve en la Tierra y en Marte:
En la Tierra: 4 + 9 = 13
En Marte, la misma cuenta sería : 4 + 10 = 14

En la Tierra: 7 x 9 = 63
En Marte, la misma cuenta sería: 7 x 10 = 70

En la Tierra:  9 x 9 = 81
En Marte, la misma cuenta sería 10 x 10 = 100

Notarán que operar con el numero nueve en Marte es mucho más cómodo que en la Tierra. Para los marcianos, el número nueve es fascinante, divino, fantástico y todo lo demás, pero para nosotros es, de hecho, un número bastante molesto. ¿Qué fue lo que cambió?

La única diferencia entre los marcianos y nosotros es que usamos un sistema de numeración diferente. Nosotros usamos un sistema en base diez, y ellos un sistema en base nueve. Esto quiere decir que nosotros, para expresar cualquier número, por grande que sea, hacemos una combinación de diez símbolos, estos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Por el otro lado, los marcianos, para expresar cualquier número, por grande que sea, usan nueve símbolos, estos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

Recuerden que los marcianos escriben el nueve como 10, y el diez como 11.

Para ellos, el número diez (11) es muy molesto a la hora de hacer cuentas, el diez, para los marcianos, es horrible. Sin embargo, el número sencillo es el nueve.


2. ¿ Y la frase del principio ?

La frase del principio está escrita usando el sistema binario, es decir el sistema que usa sólo dos símbolos, el 0 y el 1 para representar cualquier número. Si empezamos a contar en sistema binario nos quedaría algo así:
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000...

Teniendo esto en cuenta, si releemos la frase...

 "Existen 10 tipos de personas: Las que saben binario, y las que no."

... ¿se entendió?

Hagamos una reflexión. Al viajar a nuestro planeta vecino, nos dimos cuenta que nuestro 10 (diez) no es realmente un número tan mágico. Es mágico para nosotros simplemente por nuestra manera de contar, por nuestra organización. El número en sí es tan lindo y tan feo como todos los demás.
Lo que sí podemos afirmar entonces, es que operar con el primer número que se representa con dos cifras es muy fácil para todos los sistemas. El diez para nosotros, el nueve para los marcianos, y el dos para los que usan binario.

Después de todo, algo que parecía tan natural, tan verdadero e incuestionable como la facilidad del diez se desploma apenas cambiamos nuestro punto de vista. Apenas empezamos a ver las cosas como las vería un marciano.