Probando Suerte: el Quini 6

Me atrevo a suponer que el lector sabe, o al menos intuye, que si tira una moneda al aire tiene %50 de probabilidad de que salga cara y %50 de que salga ceca, y que si le pido que adivine el número que estoy pensando entre 1 y 10 tiene un %10 de acertar.

Sentadas esas bases, paso a comentar lo que estuve pensando:

El Quini 6 es un conocido juego de lotería en que, para jugarlo, uno debe comprar un billete (de unos $3 o $4) que contiene 6 números entre el 0 y el 45. Unos días después se sortean 6 números al azar, las personas que en su billete tengan los números que salieron sorteados ganan el primer premio que suele ser alrededor de $4.000.000. Una cifra bastante tentadora sin duda. Quizas a primera vista no parezca tan dificil acertar a los 6 números que salen sorteados pero sí lo es: 1 en 9.366.819. O mejor dicho algo así como %0,00001...

Pero mi intención no es mostrar esto, ya que es información que se puede encontrar fácilmente en internet. Mi intención es hacer entender realmente cuán dificil es ganar el primer premio del Quini 6 y, es más, entender cuánta "suerte" tienen los pocos que ganan.

 ¿Cómo hacer para aumentar las chances?

Es natural (y correcto) pensar que si me propongo jugar al Quini 6 todos los meses desde hoy hasta dentro de un año, voy a tener mejores probabilidades de ganar al cabo de ese año que si juego sólo una vez. Generalizando este pensamiento, mientras más veces juegue más chances voy a tener de ganar alguna vez. ¡Fantástico! Entonces ¿cuántas veces necesitaría jugar para tener un porcentaje decente de probabilidades de ganar?

Bueno, supongamos que por "porcentaje decente" me refiero a un %50 de probablidades. Parece potable ¿no?

Acá es donde los números, y más precisamente las probabilidades, hacen que nuestra muy amada intuición falle escandalosamente.

Supongamos que decido jugar cada mes, es decir, me hago un plan para ir el primer día de cada mes a comprar un billete de Quini6. Para tener una probabilidad de %50 de ganar (las mismas que acertarle a la cara de una moneda) debería jugar durante... ¡ 541.666 años !

Bueno a ver, probemos algo más extremo. Supongamos entonces que juego todos los días de la semana, 7 días incluyendo feriados, carnavales y demás. Nuevamente, para tener una probabilidad de ganar de %50 debería jugar durante... ¡ 17.808 años ! ¡ Más de 4 veces la antigüedad de las pirámides de Egipto ! Además, en total, tendría que jugar unas 6.500.000 veces. Si el precio del billete no cambiara de valor serían unos $19.500.000 (mucho más que el premio mayor).






... Todo para tener las mismas chances que tirar una moneda y que salga cara...

...Y que todavía pueda salir ceca.